1.Variedades y estructuras diferenciables. 2.El espacio tangente. 3.Fibrador vectoriales. 4.Algebra lineal para fibrados vectoriales. 5.Propiedades locales y tangenciales. 6.Teorema de Sard. 7.La inmersión difeomórficas. 8.Sistema dinámico. 9.Isotopías de inmersiones difeomórficas. 10.La suma conexa 11.Ecuaciones diferenciales de segundo orden y sprays. 12.Aplicación exponencial y entornos tubulares. 13.Variedades con borde. 14.Transversalidad.