Conceptos fundamentales. Ejercicios de verificación. Ecuación con variable separable y ecuaciones reducibles a ellas. Ecuaciones homogéneas y reducibles a ellas. Ecuaciones lineales de primer orden y ecuación de Bernoulli. Ecuaciones diferenciales exactas, factor integrante. Ecuaciones diferenciales de primer orden no resueltas con respecto a la derivada. Ecuación de Lagrange y Clairout. Composición de las ecuaciones diferenciales de las familias de curvas, problemas de trayectorias. Soluciones singulares. Diversos problemas. Ecuación diferencial de orden superior, reducción del orden de la ecuación. Reducción del orden de la ecuación. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Ecuaciones linealea homogéneas de coeficientes constantes. Ecuaciones lineales no homogéneas de coeficientes constantes. Ecuación de Euler. Ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes variables. Composición de la ecuación diferencial dado el sistema fundamental de soluciones. Integración de las ecuaciones diferenciales mediante series. Sistemas de ecuación diferencial de coeficientes constantes. Reducción de un sistema a una ecuación diferencial de orden n. Método operacional y su aplicación para la resolución de ecuación diferencial. Propiedades de transformada De Laplace. Ecuaciones diferenciales de coeficientes constantes (con Transformada De Laplace). Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con Transformada De Laplace.